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Pré-algèbre Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.1.2
Associez et .
Étape 1.1.3
Multipliez .
Étape 1.1.3.1
Associez et .
Étape 1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.2
Réécrivez comme .
Étape 2
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.1
Associez.
Étape 3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.1.2.1
Déplacez .
Étape 3.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.2.3
Additionnez et .
Étape 3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.1.4
Multipliez par .
Étape 3.1.5
Multipliez .
Étape 3.1.5.1
Multipliez par .
Étape 3.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.1.5.3
Multipliez par .
Étape 3.1.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.7
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.1.7.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.7.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.8
Multipliez .
Étape 3.1.8.1
Multipliez par .
Étape 3.1.8.2
Multipliez par .
Étape 3.1.8.3
Multipliez par .
Étape 3.1.9
Multipliez .
Étape 3.1.9.1
Multipliez par .
Étape 3.1.9.2
Multipliez par .
Étape 3.1.9.3
Multipliez par .
Étape 3.1.9.4
Multipliez par .
Étape 3.1.9.5
Multipliez par .
Étape 3.1.10
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.1.10.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.1.10.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.10.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.10.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.11
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.1.11.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.11.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.11.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.12
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.13
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.1.13.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.1.13.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.13.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.13.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.14
Déplacez à gauche de .
Étape 3.1.15
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.16
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.1.16.1
Déplacez .
Étape 3.1.16.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.16.3
Additionnez et .
Étape 3.1.17
Multipliez par .
Étape 3.2
Simplifiez les termes.
Étape 3.2.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.2.2
Soustrayez de .
Étape 4
Étape 4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.2
Réécrivez comme .
Étape 4.3
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.4
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
Étape 4.4.1
Réécrivez comme .
Étape 4.4.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 4.4.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 4.4.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 4.5
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Étape 5.1
Déplacez .
Étape 5.2
Additionnez et .
Étape 6
Soustrayez de .
Étape 7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8
Étape 8.1
Associez et .
Étape 8.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9
Étape 9.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.2
Multipliez par .
Étape 9.3
Réécrivez comme .
Étape 9.4
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 9.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.5
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 9.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.5.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 9.5.1.1.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.5.1.1.2
Additionnez et .
Étape 9.5.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 9.5.1.3
Multipliez par .
Étape 9.5.2
Soustrayez de .
Étape 9.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.7
Simplifiez
Étape 9.7.1
Multipliez par .
Étape 9.7.2
Multipliez par .
Étape 10
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11
Étape 11.1
Associez et .
Étape 11.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 12
Étape 12.1
Factorisez à partir de .
Étape 12.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 12.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 12.2
Multipliez par .
Étape 13
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 14
Étape 14.1
Associez et .
Étape 14.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 15
Étape 15.1
Multipliez par .
Étape 15.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 15.3
Simplifiez
Étape 15.3.1
Multipliez par .
Étape 15.3.2
Multipliez par .
Étape 15.3.3
Multipliez par .
Étape 15.3.4
Multipliez par .
Étape 15.3.5
Multipliez par .