Pré-algèbre Exemples

Simplifier (5/7*(p^3-2)+7q^2)^2
Étape 1
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.1.2
Associez et .
Étape 1.1.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.1
Associez et .
Étape 1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 1.2
Réécrivez comme .
Étape 2
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 3
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Associez.
Étape 3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Déplacez .
Étape 3.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.2.3
Additionnez et .
Étape 3.1.3
Multipliez par .
Étape 3.1.4
Multipliez par .
Étape 3.1.5
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.5.1
Multipliez par .
Étape 3.1.5.2
Multipliez par .
Étape 3.1.5.3
Multipliez par .
Étape 3.1.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.7.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.7.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.8
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.8.1
Multipliez par .
Étape 3.1.8.2
Multipliez par .
Étape 3.1.8.3
Multipliez par .
Étape 3.1.9
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.9.1
Multipliez par .
Étape 3.1.9.2
Multipliez par .
Étape 3.1.9.3
Multipliez par .
Étape 3.1.9.4
Multipliez par .
Étape 3.1.9.5
Multipliez par .
Étape 3.1.10
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.10.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.1.10.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.10.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.10.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.11
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.11.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.11.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.11.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.12
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.13
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.13.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.1.13.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.13.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.13.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.14
Déplacez à gauche de .
Étape 3.1.15
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.1.16
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.16.1
Déplacez .
Étape 3.1.16.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.1.16.3
Additionnez et .
Étape 3.1.17
Multipliez par .
Étape 3.2
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.2.2
Soustrayez de .
Étape 4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.2
Réécrivez comme .
Étape 4.3
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.4
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Réécrivez comme .
Étape 4.4.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 4.4.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 4.4.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 4.5
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Déplacez .
Étape 5.2
Additionnez et .
Étape 6
Soustrayez de .
Étape 7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 8
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Associez et .
Étape 8.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.2
Multipliez par .
Étape 9.3
Réécrivez comme .
Étape 9.4
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.5
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.5.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.5.1.1.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.5.1.1.2
Additionnez et .
Étape 9.5.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 9.5.1.3
Multipliez par .
Étape 9.5.2
Soustrayez de .
Étape 9.6
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.7
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.7.1
Multipliez par .
Étape 9.7.2
Multipliez par .
Étape 10
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 11
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Associez et .
Étape 11.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 12
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 12.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 12.2
Multipliez par .
Étape 13
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 14
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.1
Associez et .
Étape 14.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 15
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.1
Multipliez par .
Étape 15.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 15.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.3.1
Multipliez par .
Étape 15.3.2
Multipliez par .
Étape 15.3.3
Multipliez par .
Étape 15.3.4
Multipliez par .
Étape 15.3.5
Multipliez par .