Pré-algèbre Exemples

${(\frac{a^{- 7 b}}{a b^{5}})}^{- 2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $a^{- 7 b}$ et $a$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{- 7 b}$ .

${(\frac{a \cdot a^{- 7 b - 1}}{a b^{5}})}^{- 2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $a$ à partir de $a b^{5}$ .

${(\frac{a \cdot a^{- 7 b - 1}}{a (b^{5})})}^{- 2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{a \cdot a^{- 7 b - 1}}{a b^{5}})}^{- 2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{a^{- 7 b - 1}}{b^{5}})}^{- 2}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{b^{5}}{a^{- 7 b - 1}})}^{2}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{b^{5}}{a^{- 7 b - 1}}$ .

$\frac{{(b^{5})}^{2}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(b^{5})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{5 \cdot 2}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{b^{10}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(a^{- 7 b - 1})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{10}}{a^{(- 7 b - 1) \cdot 2}}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{b^{10}}{a^{- 7 b \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$\frac{b^{10}}{a^{- 14 b - 1 \cdot 2}}$

Étape 5.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{b^{10}}{a^{- 14 b - 2}}$