Pré-algèbre Exemples

${(\frac{a^{- 7} b}{a b^{8}})}^{- 2}$

Étape 1

Placez $a^{- 7}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b}{a b^{8} a^{7}})}^{- 2}$

Étape 2

Multipliez $a$ par $a^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{7}$ .

${(\frac{b}{a^{7} a b^{8}})}^{- 2}$

Étape 2.2

Multipliez $a^{7}$ par $a$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

${(\frac{b}{a^{7} a^{1} b^{8}})}^{- 2}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{b}{a^{7 + 1} b^{8}})}^{- 2}$

Étape 2.3

Additionnez $7$ et $1$ .

${(\frac{b}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $b$ et $b^{8}$ .

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Étape 3.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

${(\frac{b^{1}}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

Étape 3.2

Factorisez $b$ à partir de $b^{1}$ .

${(\frac{b \cdot 1}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

Étape 3.3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1

Factorisez $b$ à partir de $a^{8} b^{8}$ .

${(\frac{b \cdot 1}{b (a^{8} b^{7})})}^{- 2}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{b \cdot 1}{b (a^{8} b^{7})})}^{- 2}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{a^{8} b^{7}})}^{- 2}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(a^{8} b^{7})}^{2}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $a^{8} b^{7}$ .

${(a^{8})}^{2} {(b^{7})}^{2}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(a^{8})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8 \cdot 2} {(b^{7})}^{2}$

Étape 6.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$a^{16} {(b^{7})}^{2}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(b^{7})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{16} b^{7 \cdot 2}$

Étape 7.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$a^{16} b^{14}$