Pré-algèbre Exemples

${(\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{x^{- 5} y^{6}})}^{2}$

Étape 1

Placez $y^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{6} y^{4}})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $y^{6}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{4}$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} (y^{4} y^{6})})}^{2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{4 + 6}})}^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $6$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{10}})}^{2}$

Étape 3

Placez $x^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{- 3} x^{5}}{y^{10}})}^{2}$

Étape 4

Multipliez $x^{- 3}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{x^{- 3 + 5}}{y^{10}})}^{2}$

Étape 4.2

Additionnez $- 3$ et $5$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{10}})}^{2}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{y^{10}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{10})}^{2}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{10})}^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{10})}^{2}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(y^{10})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{10 \cdot 2}}$

Étape 7.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{20}}$