Pré-algèbre Exemples

${(\frac{x^{3} y^{3}}{x y})}^{2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} y^{3}$ .

${(\frac{x (x^{2} y^{3})}{x y})}^{2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x y$ .

${(\frac{x (x^{2} y^{3})}{x (y)})}^{2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x (x^{2} y^{3})}{x y})}^{2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x^{2} y^{3}}{y})}^{2}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $x^{2} y^{3}$ .

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y})}^{2}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y^{1}})}^{2}$

Étape 2.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})}^{2}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun.

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})}^{2}$

Étape 2.2.4

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x^{2} y^{2}}{1})}^{2}$

Étape 2.2.5

Divisez $x^{2} y^{2}$ par $1$ .

${(x^{2} y^{2})}^{2}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{4} {(y^{2})}^{2}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{2 \cdot 2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{4} y^{4}$