Pré-algèbre Exemples

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{2^{- 2} x^{- 1} y^{- 2}})}^{- 3}$

Étape 1

Placez $x^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{- 3}}{2^{- 2} x^{- 1} y^{- 2} x^{2}})}^{- 3}$

Étape 2

Placez $y^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x^{- 1} y^{- 2} x^{2} y^{3}})}^{- 3}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{- 1}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} (x^{2} x^{- 1}) y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{2^{- 2} x^{2 - 1} y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x^{1} y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

Étape 3.2

Simplifiez $2^{- 2} x^{1} y^{- 2}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

Étape 3.3

Multipliez $y^{- 2}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $y^{3}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x (y^{3} y^{- 2})})}^{- 3}$

Étape 3.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{2^{- 2} x y^{3 - 2}})}^{- 3}$

Étape 3.3.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x y^{1}})}^{- 3}$

Étape 3.4

Simplifiez $2^{- 2} x y^{1}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x y})}^{- 3}$

Étape 4

Placez $2^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2^{2}}{x y})}^{- 3}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

${(\frac{4}{x y})}^{- 3}$

Étape 6

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x y}{4})}^{3}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x y}{4}$ .

$\frac{{(x y)}^{3}}{4^{3}}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{4^{3}}$

Étape 8

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{64}$