Pré-algèbre Exemples

$(x + y - 1) (x + y + 1)$

Étape 1

Développez $(x + y - 1) (x + y + 1)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot 1$ et $- 1 x$ .

$x \cdot x + x y + 1 x + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

Étape 2.1.2

Soustrayez $1 x$ de $1 x$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 + 0 - 1 y - 1 \cdot 1$

Étape 2.1.3

Additionnez $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1$ et $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

Étape 2.1.4

Réorganisez les facteurs dans les termes $y \cdot 1$ et $- 1 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 1 y - 1 y - 1 \cdot 1$

Étape 2.1.5

Soustrayez $1 y$ de $1 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 0 - 1 \cdot 1$

Étape 2.1.6

Additionnez $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$ et $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1$

Étape 3

Additionnez $x y$ et $y x$ .

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - 1$

Étape 3.2

Additionnez $x y$ et $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 1$