Pré-algèbre Exemples

$(x - 6) (7 x^{2} - 3 x - 6)$

Étape 1

Développez $(x - 6) (7 x^{2} - 3 x - 6)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x (7 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x) + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$7 (x^{2} x^{1}) + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 x^{2 + 1} + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$7 x^{3} + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 x^{3} - 3 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $x$ .

$7 x^{3} - 3 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.5

Déplacez $- 6$ à gauche de $x$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.6

Multipliez $7$ par $- 6$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 42 x^{2} - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 3$ par $- 6$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 42 x^{2} + 18 x - 6 \cdot - 6$

Étape 2.1.8

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 42 x^{2} + 18 x + 36$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $42 x^{2}$ de $- 3 x^{2}$ .

$7 x^{3} - 45 x^{2} - 6 x + 18 x + 36$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 6 x$ et $18 x$ .

$7 x^{3} - 45 x^{2} + 12 x + 36$