Pré-algèbre Exemples

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + (1 - x)$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Développez $(x - 3) (x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 2) - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Étape 2.2.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 3 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Étape 2.2.2

Soustrayez $3 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x - - 2) (1 - x) + 1 - x$

Étape 2.4

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x + 2) (1 - x) + 1 - x$

Étape 2.5

Développez $(- x + 2) (1 - x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 5 x + 6 - x (1 - x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

Étape 2.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

Étape 2.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Étape 2.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.1.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Étape 2.6.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Étape 2.6.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Étape 2.6.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Étape 2.6.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Étape 2.6.1.5

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Étape 2.6.1.6

Multipliez $2$ par $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 + 2 (- x) + 1 - x$

Étape 2.6.1.7

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 - 2 x + 1 - x$

Étape 2.6.2

Soustrayez $2 x$ de $- x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + x^{2} + 2 + 1 - x$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Additionnez $x^{2}$ et $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + 2 + 1 - x$

Étape 3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 8 x + 6 + 2 + 1 - x$

Étape 3.3

Soustrayez $x$ de $- 8 x$ .

$2 x^{2} - 9 x + 6 + 2 + 1$

Étape 3.4

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.4.1

Additionnez $6$ et $2$ .

$2 x^{2} - 9 x + 8 + 1$

Étape 3.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$2 x^{2} - 9 x + 9$