Pré-algèbre Exemples

$(x + \frac{5}{6}) (x - \frac{1}{6})$

Étape 1

Développez $(x + \frac{5}{6}) (x - \frac{1}{6})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - \frac{1}{6}) + \frac{5}{6} (x - \frac{1}{6})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) + \frac{5}{6} (x - \frac{1}{6})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) + \frac{5}{6} x + \frac{5}{6} (- \frac{1}{6})$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{6}) + \frac{5}{6} x + \frac{5}{6} (- \frac{1}{6})$

Étape 2.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} + \frac{5}{6} x + \frac{5}{6} (- \frac{1}{6})$

Étape 2.1.3

Associez $\frac{5}{6}$ et $x$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} + \frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} (- \frac{1}{6})$

Étape 2.1.4

Multipliez $\frac{5}{6} (- \frac{1}{6})$ .

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{1}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} + \frac{5 x}{6} - \frac{5}{6 \cdot 6}$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $6$ par $6$ .

$x^{2} - \frac{x}{6} + \frac{5 x}{6} - \frac{5}{36}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{2} + \frac{- x + 5 x}{6} - \frac{5}{36}$

Étape 3

Additionnez $- x$ et $5 x$ .

$x^{2} + \frac{4 x}{6} - \frac{5}{36}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4$ et $6$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (2 x)}{6} - \frac{5}{36}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x^{2} + \frac{2 (2 x)}{2 (3)} - \frac{5}{36}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 3} - \frac{5}{36}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36}$