Pré-algèbre Exemples

$(x + 2) (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Développez $(x + 2) (x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Étape 1.2.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 2$ et $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Étape 1.2.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$x^{2} - 4 - (x + 3) (x - 1)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 4 + (- x - 1 \cdot 3) (x - 1)$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$x^{2} - 4 + (- x - 3) (x - 1)$

Étape 1.6

Développez $(- x - 3) (x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 4 - x (x - 1) - 3 (x - 1)$

Étape 1.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 4 - x \cdot x - x \cdot - 1 - 3 (x - 1)$

Étape 1.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 4 - x \cdot x - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Étape 1.7

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1.1.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} - 4 - (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Étape 1.7.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Étape 1.7.1.2

Multipliez $- x \cdot - 1$ .

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Étape 1.7.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} + 1 x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Étape 1.7.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} + x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Étape 1.7.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} + x - 3 x + 3$

Étape 1.7.2

Soustrayez $3 x$ de $x$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} - 2 x + 3$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 4 - x^{2} - 2 x + 3$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$0 - 4 - 2 x + 3$

Étape 2.1.2

Soustrayez $4$ de $0$ .

$- 4 - 2 x + 3$

Étape 2.2

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$- 2 x - 1$