Pré-algèbre Exemples

$(a - b) (2 x^{2} + 9) - (b - a) (7 x - 6)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Développez $(a - b) (2 x^{2} + 9)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (2 x^{2} + 9) - b (2 x^{2} + 9) - (b - a) (7 x - 6)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$a (2 x^{2}) + a \cdot 9 - b (2 x^{2} + 9) - (b - a) (7 x - 6)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a (2 x^{2}) + a \cdot 9 - b (2 x^{2}) - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 a x^{2} + a \cdot 9 - b (2 x^{2}) - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Étape 1.2.2

Déplacez $9$ à gauche de $a$ .

$2 a x^{2} + 9 \cdot a - b (2 x^{2}) - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Étape 1.2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 a x^{2} + 9 a - 1 \cdot 2 b x^{2} - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Étape 1.2.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Étape 1.2.5

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - (b - a) (7 x - 6)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b + (- b - - a) (7 x - 6)$

Étape 1.4

Multipliez $- - a$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b + (- b + 1 a) (7 x - 6)$

Étape 1.4.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b + (- b + a) (7 x - 6)$

Étape 1.5

Développez $(- b + a) (7 x - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - b (7 x - 6) + a (7 x - 6)$

Étape 1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - b (7 x) - b \cdot - 6 + a (7 x - 6)$

Étape 1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - b (7 x) - b \cdot - 6 + a (7 x) + a \cdot - 6$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 1 \cdot 7 b x - b \cdot - 6 + a (7 x) + a \cdot - 6$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x - b \cdot - 6 + a (7 x) + a \cdot - 6$

Étape 1.6.3

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + a (7 x) + a \cdot - 6$

Étape 1.6.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + 7 a x + a \cdot - 6$

Étape 1.6.5

Déplacez $- 6$ à gauche de $a$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + 7 a x - 6 a$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $6 a$ de $9 a$ .

$2 a x^{2} + 3 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + 7 a x$

Étape 2.2

Additionnez $- 9 b$ et $6 b$ .

$2 a x^{2} + 3 a - 2 b x^{2} - 3 b - 7 b x + 7 a x$

Étape 2.3

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.3.1

Déplacez $- 3 b$ .

$2 a x^{2} + 3 a - 2 b x^{2} - 7 b x + 7 a x - 3 b$

Étape 2.3.2

Déplacez $3 a$ .

$2 a x^{2} - 2 b x^{2} - 7 b x + 7 a x + 3 a - 3 b$

Étape 2.3.3

Déplacez $- 7 b x$ .

$2 a x^{2} - 2 b x^{2} + 7 a x - 7 b x + 3 a - 3 b$