Pré-algèbre Exemples

$(a - 3 b) (a + 3 b)$

Étape 1

Développez $(a - 3 b) (a + 3 b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (a + 3 b) - 3 b (a + 3 b)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a (3 b) - 3 b (a + 3 b)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a \cdot a + a (3 b) - 3 b a - 3 b (3 b)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $a \cdot a + a (3 b) - 3 b a - 3 b (3 b)$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $a (3 b)$ et $- 3 b a$ .

$a \cdot a + 3 a b - 3 a b - 3 b (3 b)$

Étape 2.1.2

Soustrayez $3 a b$ de $3 a b$ .

$a \cdot a + 0 - 3 b (3 b)$

Étape 2.1.3

Additionnez $a \cdot a$ et $0$ .

$a \cdot a - 3 b (3 b)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} - 3 b (3 b)$

Étape 2.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{2} - 3 \cdot 3 b \cdot b$

Étape 2.2.3

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.3.1

Déplacez $b$ .

$a^{2} - 3 \cdot 3 (b \cdot b)$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$a^{2} - 3 \cdot 3 b^{2}$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$a^{2} - 9 b^{2}$