Pré-algèbre Exemples

$(8 x^{\frac{1}{5}}) (3 x^{\frac{1}{2}})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{1}{5}}$ par $x^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{\frac{1}{2}}$ .

$8 \cdot 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{5}})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{5}}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.5.3

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2}}$

Étape 2.5.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{2}{10}}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8 \cdot 3 x^{\frac{5 + 2}{10}}$

Étape 2.7

Additionnez $5$ et $2$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{7}{10}}$

Étape 3

Multipliez $8$ par $3$ .

$24 x^{\frac{7}{10}}$