Pré-algèbre Exemples

$(8 + 8 i) (4 + i)$

Étape 1

Développez $(8 + 8 i) (4 + i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 (4 + i) + 8 i (4 + i)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 \cdot 4 + 8 i + 8 i (4 + i)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$8 \cdot 4 + 8 i + 8 i \cdot 4 + 8 i i$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $8$ par $4$ .

$32 + 8 i + 8 i \cdot 4 + 8 i i$

Étape 2.1.2

Multipliez $4$ par $8$ .

$32 + 8 i + 32 i + 8 i i$

Étape 2.1.3

Multipliez $8 i i$ .

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Étape 2.1.3.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$32 + 8 i + 32 i + 8 (i^{1} i)$

Étape 2.1.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$32 + 8 i + 32 i + 8 (i^{1} i^{1})$

Étape 2.1.3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$32 + 8 i + 32 i + 8 i^{1 + 1}$

Étape 2.1.3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$32 + 8 i + 32 i + 8 i^{2}$

Étape 2.1.4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$32 + 8 i + 32 i + 8 \cdot - 1$

Étape 2.1.5

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$32 + 8 i + 32 i - 8$

Étape 2.2

Soustrayez $8$ de $32$ .

$24 + 8 i + 32 i$

Étape 2.3

Additionnez $8 i$ et $32 i$ .

$24 + 40 i$