Pré-algèbre Exemples

$(7 x - \frac{1}{2}) (7 x + \frac{1}{2})$

Étape 1

Développez $(7 x - \frac{1}{2}) (7 x + \frac{1}{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 x (7 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (7 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$7 x (7 x) + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 x (7 x) + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$7 \cdot 7 x^{2} + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.3

Multipliez $7$ par $7$ .

$49 x^{2} + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.4

Multipliez $7 x \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.1.4.1

Associez $7$ et $\frac{1}{2}$ .

$49 x^{2} + x \frac{7}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.4.2

Associez $x$ et $\frac{7}{2}$ .

$49 x^{2} + \frac{x \cdot 7}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.5

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$49 x^{2} + \frac{7 \cdot x}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.6

Multipliez $- \frac{1}{2} (7 x)$ .

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Étape 2.1.6.1

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - 7 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.6.2

Associez $- 7$ et $\frac{1}{2}$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{- 7}{2} x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.6.3

Associez $\frac{- 7}{2}$ et $x$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{- 7 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.1.8

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.1.8.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Soustrayez $\frac{7 x}{2}$ de $\frac{7 x}{2}$ .

$49 x^{2} + 0 - \frac{1}{4}$

Étape 2.3

Additionnez $49 x^{2}$ et $0$ .

$49 x^{2} - \frac{1}{4}$