Pré-algèbre Exemples

$(6 x + y) (2 x + 8 y)$

Étape 1

Développez $(6 x + y) (2 x + 8 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x (2 x + 8 y) + y (2 x + 8 y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 x (2 x) + 6 x (8 y) + y (2 x + 8 y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 x (2 x) + 6 x (8 y) + y (2 x) + y (8 y)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 \cdot 2 x \cdot x + 6 x (8 y) + y (2 x) + y (8 y)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$6 \cdot 2 (x \cdot x) + 6 x (8 y) + y (2 x) + y (8 y)$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$6 \cdot 2 x^{2} + 6 x (8 y) + y (2 x) + y (8 y)$

Étape 2.1.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$12 x^{2} + 6 x (8 y) + y (2 x) + y (8 y)$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$12 x^{2} + 6 \cdot 8 x y + y (2 x) + y (8 y)$

Étape 2.1.5

Multipliez $6$ par $8$ .

$12 x^{2} + 48 x y + y (2 x) + y (8 y)$

Étape 2.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$12 x^{2} + 48 x y + 2 y x + y (8 y)$

Étape 2.1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$12 x^{2} + 48 x y + 2 y x + 8 y \cdot y$

Étape 2.1.8

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.8.1

Déplacez $y$ .

$12 x^{2} + 48 x y + 2 y x + 8 (y \cdot y)$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$12 x^{2} + 48 x y + 2 y x + 8 y^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $48 x y$ et $2 y x$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$12 x^{2} + 48 x y + 2 x y + 8 y^{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $48 x y$ et $2 x y$ .

$12 x^{2} + 50 x y + 8 y^{2}$