Pré-algèbre Exemples

${(x^{2} y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{6} {(y^{3})}^{3} {(y^{4})}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{3}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} y^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{6} y^{9} {(y^{4})}^{2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} y^{9} y^{4 \cdot 2}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$x^{6} y^{9} y^{8}$

Étape 5

Multipliez $y^{9}$ par $y^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{8}$ .

$x^{6} (y^{8} y^{9})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{6} y^{8 + 9}$

Étape 5.3

Additionnez $8$ et $9$ .

$x^{6} y^{17}$