Pré-algèbre Exemples

${(1 + x y)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(1 + x y)}^{2}$ comme $(1 + x y) (1 + x y)$ .

$(1 + x y) (1 + x y)$

Étape 2

Développez $(1 + x y) (1 + x y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 (1 + x y) + x y (1 + x y)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 1 + 1 (x y) + x y (1 + x y)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 1 + 1 (x y) + x y \cdot 1 + x y (x y)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$1 + 1 (x y) + x y \cdot 1 + x y (x y)$

Étape 3.1.2

Multipliez $x y$ par $1$ .

$1 + x y + x y \cdot 1 + x y (x y)$

Étape 3.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$1 + x y + x y + x y (x y)$

Étape 3.1.4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.4.1

Déplacez $x$ .

$1 + x y + x y + x \cdot x y \cdot y$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$1 + x y + x y + x^{2} y \cdot y$

Étape 3.1.5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $y$ .

$1 + x y + x y + x^{2} (y \cdot y)$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$1 + x y + x y + x^{2} y^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $x y$ et $x y$ .

$1 + 2 x y + x^{2} y^{2}$

Étape 4

Déplacez $1$ .

$2 x y + x^{2} y^{2} + 1$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $2 x y$ et $x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} y^{2} + 2 x y + 1$