Pré-algèbre Exemples

${(14 a^{4} b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $14 a^{4} b^{6}$ .

${(14 a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $14 a^{4}$ .

$14^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Étape 2

Élevez $14$ à la puissance $2$ .

$196 {(a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(a^{4})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$196 a^{4 \cdot 2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$196 a^{8} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(b^{6})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$196 a^{8} b^{6 \cdot 2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$196 a^{8} b^{12} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $a^{6} c^{3}$ .

$196 a^{8} b^{12} ({(a^{6})}^{7} {(c^{3})}^{7})$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(a^{6})}^{7}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$196 a^{8} b^{12} (a^{6 \cdot 7} {(c^{3})}^{7})$

Étape 6.2

Multipliez $6$ par $7$ .

$196 a^{8} b^{12} (a^{42} {(c^{3})}^{7})$

Étape 7

Multipliez $a^{8}$ par $a^{42}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $a^{42}$ .

$196 (a^{42} a^{8}) b^{12} {(c^{3})}^{7}$

Étape 7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$196 a^{42 + 8} b^{12} {(c^{3})}^{7}$

Étape 7.3

Additionnez $42$ et $8$ .

$196 a^{50} b^{12} {(c^{3})}^{7}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(c^{3})}^{7}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$196 a^{50} b^{12} c^{3 \cdot 7}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$196 a^{50} b^{12} c^{21}$