Pré-algèbre Exemples

${(a^{- 4} b^{2})}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{4}} b^{2})}^{- 3}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{a^{4}}$ et $b^{2}$ .

${(\frac{b^{2}}{a^{4}})}^{- 3}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{a^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{a^{4}}{b^{2}}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(a^{4})}^{3}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{a^{12}}{{(b^{2})}^{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(b^{2})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{12}}{b^{2 \cdot 3}}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{a^{12}}{b^{6}}$