Pré-algèbre Exemples

${(\frac{5 n^{3}}{9 n})}^{3}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $n^{3}$ et $n$ .

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Étape 1.1

Factorisez $n$ à partir de $5 n^{3}$ .

${(\frac{n (5 n^{2})}{9 n})}^{3}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $n$ à partir de $9 n$ .

${(\frac{n (5 n^{2})}{n \cdot 9})}^{3}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{n (5 n^{2})}{n \cdot 9})}^{3}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{5 n^{2}}{9})}^{3}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5 n^{2}}{9}$ .

$\frac{{(5 n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $5 n^{2}$ .

$\frac{5^{3} {(n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{125 {(n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(n^{2})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 n^{2 \cdot 3}}{9^{3}}$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{125 n^{6}}{9^{3}}$

Étape 4

Élevez $9$ à la puissance $3$ .

$\frac{125 n^{6}}{729}$