Pré-algèbre Exemples

${(\frac{- 4 a}{b^{3}})}^{3}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{4 a}{b^{3}})}^{3}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{4 a}{b^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 a}{b^{3}})}^{3}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{4 a}{b^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 a)}^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $4 a$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} a^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Étape 3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{4^{3} a^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Étape 4

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$- \frac{64 a^{3}}{{(b^{3})}^{3}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(b^{3})}^{3}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{64 a^{3}}{b^{3 \cdot 3}}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{64 a^{3}}{b^{9}}$