Pré-algèbre Exemples

${(\frac{3 a^{3}}{2 a^{6}})}^{- 3}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a^{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $3 a^{3}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{2 a^{6}})}^{- 3}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $2 a^{6}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{a^{3} (2 a^{3})})}^{- 3}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{a^{3} (2 a^{3})})}^{- 3}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3}{2 a^{3}})}^{- 3}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{2 a^{3}}{3})}^{3}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 a^{3}}{3}$ .

$\frac{{(2 a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $2 a^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8 {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 a^{3 \cdot 3}}{3^{3}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{8 a^{9}}{3^{3}}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{8 a^{9}}{27}$