Pré-algèbre Exemples

${(\frac{- 4 y^{4}}{3})}^{4}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{4 y^{4}}{3})}^{4}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{4 y^{4}}{3}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{4 y^{4}}{3})}^{4}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{4 y^{4}}{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(4 y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $4 y^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{4^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$1 \frac{4^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{4^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$ par $1$ .

$\frac{4^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$\frac{256 {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{4}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 y^{4 \cdot 4}}{3^{4}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{256 y^{16}}{3^{4}}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{256 y^{16}}{81}$