Pré-algèbre Exemples

${(2 m - p)}^{4}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(2 m)}^{4} + 4 {(2 m)}^{3} (- p) + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 m$ .

$2^{4} m^{4} + 4 {(2 m)}^{3} (- p) + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$16 m^{4} + 4 {(2 m)}^{3} (- p) + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 m^{4} + 4 \cdot - 1 {(2 m)}^{3} p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$16 m^{4} - 4 {(2 m)}^{3} p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.5

Appliquez la règle de produit à $2 m$ .

$16 m^{4} - 4 (2^{3} m^{3}) p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.6

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$16 m^{4} - 4 (8 m^{3}) p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.7

Multipliez $8$ par $- 4$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.8

Appliquez la règle de produit à $2 m$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 6 (2^{2} m^{2}) {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.9

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 6 (4 m^{2}) {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.10

Multipliez $4$ par $6$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.11

Appliquez la règle de produit à $- p$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} ({(- 1)}^{2} p^{2}) + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.12

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 \cdot {(- 1)}^{2} m^{2} p^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.13

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 \cdot 1 m^{2} p^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.14

Multipliez $24$ par $1$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.15

Multipliez $2$ par $4$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 m {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.16

Appliquez la règle de produit à $- p$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 m ({(- 1)}^{3} p^{3}) + {(- p)}^{4}$

Étape 2.17

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 \cdot {(- 1)}^{3} m p^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.18

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 \cdot - 1 m p^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.19

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + {(- p)}^{4}$

Étape 2.20

Appliquez la règle de produit à $- p$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + {(- 1)}^{4} p^{4}$

Étape 2.21

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + 1 p^{4}$

Étape 2.22

Multipliez $p^{4}$ par $1$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + p^{4}$