Pré-algèbre Exemples

${(2 a + 1)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 a$ .

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $2 a$ .

$8 a^{3} + 3 (2^{2} a^{2}) \cdot 1 + 3 (2 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 a^{3} + 3 (4 a^{2}) \cdot 1 + 3 (2 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$8 a^{3} + 12 a^{2} \cdot 1 + 3 (2 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.6

Multipliez $12$ par $1$ .

$8 a^{3} + 12 a^{2} + 3 (2 a) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$8 a^{3} + 12 a^{2} + 6 a \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$8 a^{3} + 12 a^{2} + 6 a \cdot 1 + 1^{3}$

Étape 2.9

Multipliez $6$ par $1$ .

$8 a^{3} + 12 a^{2} + 6 a + 1^{3}$

Étape 2.10

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$8 a^{3} + 12 a^{2} + 6 a + 1$