Pré-algèbre Exemples

${(3 b^{- 2} c^{3})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{b^{2}} c^{3})}^{3}$

Étape 2

Associez $3$ et $\frac{1}{b^{2}}$ .

${(\frac{3}{b^{2}} c^{3})}^{3}$

Étape 3

Associez $\frac{3}{b^{2}}$ et $c^{3}$ .

${(\frac{3 c^{3}}{b^{2}})}^{3}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 c^{3}}{b^{2}}$ .

$\frac{{(3 c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $3 c^{3}$ .

$\frac{3^{3} {(c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 {(c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(c^{3})}^{3}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 c^{3 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{27 c^{9}}{{(b^{2})}^{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(b^{2})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 c^{9}}{b^{2 \cdot 3}}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{27 c^{9}}{b^{6}}$