Pré-algèbre Exemples

${(3 a^{5} b c^{- 7})}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 a^{5} b \frac{1}{c^{7}})}^{- 3}$

Étape 2

Multipliez $3 a^{5} b \frac{1}{c^{7}}$ .

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Étape 2.1

Associez $3$ et $\frac{1}{c^{7}}$ .

${(a^{5} b \frac{3}{c^{7}})}^{- 3}$

Étape 2.2

Associez $a^{5}$ et $\frac{3}{c^{7}}$ .

${(b \frac{a^{5} \cdot 3}{c^{7}})}^{- 3}$

Étape 2.3

Associez $b$ et $\frac{a^{5} \cdot 3}{c^{7}}$ .

${(\frac{b (a^{5} \cdot 3)}{c^{7}})}^{- 3}$

Étape 3

Déplacez $3$ à gauche de $b a^{5}$ .

${(\frac{3 \cdot (b a^{5})}{c^{7}})}^{- 3}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{c^{7}}{3 b a^{5}})}^{3}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{c^{7}}{3 b a^{5}}$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3}}{{(3 b a^{5})}^{3}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $3 b a^{5}$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3}}{{(3 b)}^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Étape 5.3

Appliquez la règle de produit à $3 b$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3}}{3^{3} b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(c^{7})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{7 \cdot 3}}{3^{3} b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{c^{21}}{3^{3} b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{c^{21}}{27 b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{5})}^{3}$ .

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Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{21}}{27 b^{3} a^{5 \cdot 3}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{c^{21}}{27 b^{3} a^{15}}$