Pré-algèbre Exemples

${(2 x - 5 y)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(2 x - 5 y)}^{2}$ comme $(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$ .

$(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$

Étape 2

Développez $(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x - 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Étape 3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} + 2 \cdot - 5 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Étape 3.1.5

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$4 x^{2} - 10 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Étape 3.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} - 10 x y - 5 \cdot 2 y x - 5 y (- 5 y)$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 y (- 5 y)$

Étape 3.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y \cdot y$

Étape 3.1.9

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.9.1

Déplacez $y$ .

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 (y \cdot y)$

Étape 3.1.9.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y^{2}$

Étape 3.1.10

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x + 25 y^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $10 y x$ de $- 10 x y$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $y$ .

$4 x^{2} - 10 x y - 10 x y + 25 y^{2}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $10 x y$ de $- 10 x y$ .

$4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}$