Pré-algèbre Exemples

${(3 y - 8 v)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(3 y - 8 v)}^{2}$ comme $(3 y - 8 v) (3 y - 8 v)$ .

$(3 y - 8 v) (3 y - 8 v)$

Étape 2

Développez $(3 y - 8 v) (3 y - 8 v)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 y (3 y - 8 v) - 8 v (3 y - 8 v)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 y (3 y) + 3 y (- 8 v) - 8 v (3 y - 8 v)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 y (3 y) + 3 y (- 8 v) - 8 v (3 y) - 8 v (- 8 v)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y (- 8 v) - 8 v (3 y) - 8 v (- 8 v)$

Étape 3.1.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $y$ .

$3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y (- 8 v) - 8 v (3 y) - 8 v (- 8 v)$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$3 \cdot 3 y^{2} + 3 y (- 8 v) - 8 v (3 y) - 8 v (- 8 v)$

Étape 3.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 y^{2} + 3 y (- 8 v) - 8 v (3 y) - 8 v (- 8 v)$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 y^{2} + 3 \cdot - 8 y v - 8 v (3 y) - 8 v (- 8 v)$

Étape 3.1.5

Multipliez $3$ par $- 8$ .

$9 y^{2} - 24 y v - 8 v (3 y) - 8 v (- 8 v)$

Étape 3.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 y^{2} - 24 y v - 8 \cdot 3 v y - 8 v (- 8 v)$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$9 y^{2} - 24 y v - 24 v y - 8 v (- 8 v)$

Étape 3.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 y^{2} - 24 y v - 24 v y - 8 \cdot - 8 v \cdot v$

Étape 3.1.9

Multipliez $v$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.9.1

Déplacez $v$ .

$9 y^{2} - 24 y v - 24 v y - 8 \cdot - 8 (v \cdot v)$

Étape 3.1.9.2

Multipliez $v$ par $v$ .

$9 y^{2} - 24 y v - 24 v y - 8 \cdot - 8 v^{2}$

Étape 3.1.10

Multipliez $- 8$ par $- 8$ .

$9 y^{2} - 24 y v - 24 v y + 64 v^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $24 v y$ de $- 24 y v$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $y$ .

$9 y^{2} - 24 v y - 24 v y + 64 v^{2}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $24 v y$ de $- 24 v y$ .

$9 y^{2} - 48 v y + 64 v^{2}$

Étape 4

Déplacez $9 y^{2}$ .

$- 48 v y + 64 v^{2} + 9 y^{2}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $- 48 v y$ et $64 v^{2}$ .

$64 v^{2} - 48 v y + 9 y^{2}$