Pré-algèbre Exemples

${(3 x^{4} y^{- 5})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 x^{4} \frac{1}{y^{5}})}^{3}$

Étape 2

Multipliez $3 x^{4} \frac{1}{y^{5}}$ .

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Étape 2.1

Associez $3$ et $\frac{1}{y^{5}}$ .

${(x^{4} \frac{3}{y^{5}})}^{3}$

Étape 2.2

Associez $x^{4}$ et $\frac{3}{y^{5}}$ .

${(\frac{x^{4} \cdot 3}{y^{5}})}^{3}$

Étape 3

Déplacez $3$ à gauche de $x^{4}$ .

${(\frac{3 \cdot x^{4}}{y^{5}})}^{3}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 x^{4}}{y^{5}}$ .

$\frac{{(3 x^{4})}^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $3 x^{4}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{4})}^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 {(x^{4})}^{3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{3}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{4 \cdot 3}}{{(y^{5})}^{3}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{27 x^{12}}{{(y^{5})}^{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{12}}{y^{5 \cdot 3}}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{27 x^{12}}{y^{15}}$