Pré-algèbre Exemples

${(4 b^{2} \cdot (3 b) \cdot b^{2})}^{3}$

Étape 1

Multipliez $b^{2}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $b$ .

${(4 (b \cdot b^{2}) \cdot 3 \cdot b^{2})}^{3}$

Étape 1.2

Multipliez $b$ par $b^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

${(4 (b^{1} b^{2}) \cdot 3 \cdot b^{2})}^{3}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(4 b^{1 + 2} \cdot 3 \cdot b^{2})}^{3}$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

${(4 b^{3} \cdot 3 \cdot b^{2})}^{3}$

Étape 2

Multipliez $b^{3}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{2}$ .

${(4 (b^{2} b^{3}) \cdot 3)}^{3}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(4 b^{2 + 3} \cdot 3)}^{3}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

${(4 b^{5} \cdot 3)}^{3}$

Étape 3

Multipliez $3$ par $4$ .

${(12 b^{5})}^{3}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $12 b^{5}$ .

$12^{3} {(b^{5})}^{3}$

Étape 5

Élevez $12$ à la puissance $3$ .

$1728 {(b^{5})}^{3}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(b^{5})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1728 b^{5 \cdot 3}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$1728 b^{15}$