Pré-algèbre Exemples

${(4 y - 3 z)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(4 y)}^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $4 y$ .

$4^{3} y^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$64 y^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$64 y^{3} + 3 \cdot - 3 {(4 y)}^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2.4

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$64 y^{3} - 9 {(4 y)}^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2.5

Appliquez la règle de produit à $4 y$ .

$64 y^{3} - 9 (4^{2} y^{2}) z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2.6

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$64 y^{3} - 9 (16 y^{2}) z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2.7

Multipliez $16$ par $- 9$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2.8

Multipliez $4$ par $3$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 y {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2.9

Appliquez la règle de produit à $- 3 z$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 y ({(- 3)}^{2} z^{2}) + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2.10

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 \cdot {(- 3)}^{2} y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2.11

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 \cdot 9 y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2.12

Multipliez $12$ par $9$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Étape 2.13

Appliquez la règle de produit à $- 3 z$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} + {(- 3)}^{3} z^{3}$

Étape 2.14

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} - 27 z^{3}$