Pré-algèbre Exemples

$3 + {(- 3)}^{- 2} - {(9 + 7)}^{0}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 + \frac{1}{{(- 3)}^{2}} - {(9 + 7)}^{0}$

Étape 1.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$3 + \frac{1}{9} - {(9 + 7)}^{0}$

Étape 1.3

Additionnez $9$ et $7$ .

$3 + \frac{1}{9} - 16^{0}$

Étape 1.4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$3 + \frac{1}{9} - 1 \cdot 1$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$3 + \frac{1}{9} - 1$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3}{1} + \frac{1}{9} - 1$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} - 1$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} - 1$

Étape 2.4

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} + \frac{- 1}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 9 + 1 - 1 \cdot 9}{9}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{27 + 1 - 1 \cdot 9}{9}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{27 + 1 - 9}{9}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $27$ et $1$ .

$\frac{28 - 9}{9}$

Étape 5.2

Soustrayez $9$ de $28$ .

$\frac{19}{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{19}{9}$

Forme décimale :

$2.\overline{1}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{1}{9}$