Pré-algèbre Exemples

$3 y^{8} \cdot (2 y x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Étape 1

Multipliez $y^{8}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $y$ .

$3 (y \cdot y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Étape 1.2

Multipliez $y$ par $y^{8}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$3 (y^{1} y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 y^{1 + 8} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $8$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Étape 2

Multipliez $x^{- 5}$ par $x^{- 8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{- 8}$ .

$3 y^{9} \cdot (2 (x^{- 8} x^{- 5})) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 8 - 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Étape 2.3

Soustrayez $5$ de $- 8$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Étape 3

Multipliez $v^{5}$ par $v^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $v^{- 4}$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 (v^{- 4} v^{5}))$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{- 4 + 5})$

Étape 3.3

Additionnez $- 4$ et $5$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$

Étape 4

Simplifiez $3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v)$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 2 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

Étape 6

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

Étape 7

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 y^{9} \frac{1}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Étape 8

Multipliez $6 y^{9} \frac{1}{x^{13}}$ .

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Étape 8.1

Associez $6$ et $\frac{1}{x^{13}}$ .

$y^{9} \frac{6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Étape 8.2

Associez $y^{9}$ et $\frac{6}{x^{13}}$ .

$\frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Étape 9

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} v$

Étape 10

Déplacez $6$ à gauche de $y^{9}$ .

$5 \frac{6 \cdot y^{9}}{x^{13}} v$

Étape 11

Multipliez $5 \frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ .

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Étape 11.1

Associez $5$ et $\frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ .

$\frac{5 (6 y^{9})}{x^{13}} v$

Étape 11.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{30 y^{9}}{x^{13}} v$

Étape 12

Associez $\frac{30 y^{9}}{x^{13}}$ et $v$ .

$\frac{30 y^{9} v}{x^{13}}$