Pré-algèbre Exemples

$3 x^{- 2} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Étape 2

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $3$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3}{x^{2}}$ par $3 x^{4} - 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{4} - 3 x^{2})}{x^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $3 x^{2}$ à partir de $3 x^{4} - 3 x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $3 x^{2}$ à partir de $3 x^{4}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) - 3 x^{2})}{x^{2}}$

Étape 3.1.2

Factorisez $3 x^{2}$ à partir de $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1))}{x^{2}}$

Étape 3.1.3

Factorisez $3 x^{2}$ à partir de $3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1))}{x^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1^{2}))}{x^{2}}$

Étape 3.3

Factorisez.

$\frac{3 \cdot 3 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Étape 4.1.2

Divisez $(9 (x + 1)) (x - 1)$ par $1$ .

$(9 (x + 1)) (x - 1)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$(9 x + 9 \cdot 1) (x - 1)$

Étape 4.3

Multipliez $9$ par $1$ .

$(9 x + 9) (x - 1)$

Étape 5

Développez $(9 x + 9) (x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 x (x - 1) + 9 (x - 1)$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 (x - 1)$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Étape 6

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1

Déplacez $x$ .

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Étape 6.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$9 x^{2} + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Étape 6.1.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$9 x^{2} - 9 x + 9 x + 9 \cdot - 1$

Étape 6.1.3

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$9 x^{2} - 9 x + 9 x - 9$

Étape 6.2

Additionnez $- 9 x$ et $9 x$ .

$9 x^{2} + 0 - 9$

Étape 6.3

Additionnez $9 x^{2}$ et $0$ .

$9 x^{2} - 9$