Pré-algèbre Exemples

$6 \sqrt{98 x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $98 x^{5}$ comme ${(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$6 \sqrt{49 (2) x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$6 \sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{5}} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{4}$ .

$6 \sqrt{7^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{7^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.1.5

Déplacez $2$ .

$6 \sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(7 x^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$6 \sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 (7 x^{2} \sqrt{2 x}) - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $7$ par $6$ .

$42 (x^{2} \sqrt{2 x}) - 2 x \sqrt{18 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.4

Réécrivez $18 x^{3}$ comme ${(3 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{9 (2) x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{3}} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.4.3

Factorisez $x^{2}$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.4.4

Déplacez $2$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.4.5

Réécrivez $3^{2} x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.4.6

Ajoutez des parenthèses.

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x (3 x \sqrt{2 x}) - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Déplacez $x$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 (x \cdot x) (3 \sqrt{2 x}) - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 2 x^{2} (3 \sqrt{2 x}) - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.7

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - \sqrt{2 x^{2}} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.8

Remettez dans l’ordre $2$ et $x^{2}$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - \sqrt{x^{2} \cdot 2} + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - (x \sqrt{2}) + \sqrt{18 x^{2}}$

Étape 1.10

Réécrivez $18 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.10.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + \sqrt{9 (2) x^{2}}$

Étape 1.10.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Étape 1.10.3

Déplacez $2$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

Étape 1.10.4

Réécrivez $3^{2} x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical.

$42 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + 3 x \sqrt{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ de $42 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$36 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2} + 3 x \sqrt{2}$

Étape 2.2

Additionnez $- x \sqrt{2}$ et $3 x \sqrt{2}$ .

$36 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x \sqrt{2}$