Pré-algèbre Exemples

$4 z^{- 7} \cdot (2^{- 2} {(z^{2})}^{2})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 2^{- 2} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \cdot \frac{1}{2^{2}} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 \cdot \frac{1}{4} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot \frac{1}{4} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$1 z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Étape 5

Multipliez $z^{- 7}$ par $1$ .

$z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{z^{7}} {(z^{2})}^{2}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{z^{7}} z^{2 \cdot 2}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{z^{7}} z^{4}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $z^{4}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $z^{4}$ à partir de $z^{7}$ .

$\frac{1}{z^{4} z^{3}} z^{4}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{z^{4} z^{3}} z^{4}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{z^{3}}$