Pré-algèbre Exemples

${(x + \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x + \frac{1}{2})}^{2}$ comme $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$

Étape 2

Développez $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.4

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Étape 3.2

Additionnez $\frac{x}{2}$ et $\frac{x}{2}$ .

$x^{2} + 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + x + \frac{1}{4}$