Pré-algèbre Exemples

$x + \frac{8}{x^{2}} \div x - \frac{16}{x^{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$x + \frac{\frac{8}{x^{2}}}{x} - \frac{16}{x^{3}}$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x + \frac{8}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x} - \frac{16}{x^{3}}$

Étape 1.3

Associez.

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{2} x} - \frac{16}{x^{3}}$

Étape 1.4

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.4.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{2} x^{1}} - \frac{16}{x^{3}}$

Étape 1.4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{2 + 1}} - \frac{16}{x^{3}}$

Étape 1.4.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{3}} - \frac{16}{x^{3}}$

Étape 1.5

Multipliez $8$ par $1$ .

$x + \frac{8}{x^{3}} - \frac{16}{x^{3}}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x + \frac{8 - 16}{x^{3}}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $16$ de $8$ .

$x + \frac{- 8}{x^{3}}$

Étape 2.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{8}{x^{3}}$

Étape 3

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{x \cdot x^{3}}{x^{3}} - \frac{8}{x^{3}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot x^{3} - 8}{x^{3}}$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 5.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x^{1} x^{3} - 8}{x^{3}}$

Étape 5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{1 + 3} - 8}{x^{3}}$

Étape 5.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{x^{4} - 8}{x^{3}}$