Pré-algèbre Exemples

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{25000} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Réécrivez $25000$ comme $50^{2} \cdot 10$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2500$ à partir de $25000$ .

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{2500 (10)} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $2500$ comme $50^{2}$ .

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{50^{2} \cdot 10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$C (25000) = \frac{10 (50 \sqrt{10}) + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.3

Multipliez $50$ par $10$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.4

Élevez $25000$ à la puissance $3$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{15625000000000} - 0}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.5

Réécrivez $15625000000000$ comme $1250000^{2} \cdot 10$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $1562500000000$ à partir de $15625000000000$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1562500000000 (10)} - 0}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $1562500000000$ comme $1250000^{2}$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1250000^{2} \cdot 10} - 0}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 (1250000 \sqrt{10}) - 0}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.7

Multipliez $0.7 (1250000 \sqrt{10})$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $1250000$ par $0.7$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 875000 \sqrt{10} - 0}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.7.2

Multipliez $875000$ par $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 - 0}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 + 0}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.9.1

Additionnez $500 \sqrt{10} + 2766992.95264733$ et $0$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.9.2

Additionnez $500 \sqrt{10}$ et $2766992.95264733$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{25000}}$

Étape 1.10

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.10.1

Réécrivez $25000$ comme $50^{2} \cdot 10$ .

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Étape 1.10.1.1

Factorisez $2500$ à partir de $25000$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{2500 (10)}}$

Étape 1.10.1.2

Réécrivez $2500$ comme $50^{2}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{50^{2} \cdot 10}}$

Étape 1.10.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$

Étape 1.11

Multipliez $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ par $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Étape 1.12

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.12.1

Multipliez $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ par $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Étape 1.12.2

Déplacez $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Étape 1.12.3

Élevez $\sqrt{10}$ à la puissance $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Étape 1.12.4

Élevez $\sqrt{10}$ à la puissance $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Étape 1.12.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Étape 1.12.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{2}}$

Étape 1.12.7

Réécrivez ${\sqrt{10}}^{2}$ comme $10$ .

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Étape 1.12.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{10}$ comme $10^{\frac{1}{2}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 1.12.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 1.12.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Étape 1.12.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.12.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Étape 1.12.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{1}}$

Étape 1.12.7.5

Évaluez l’exposant.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10}$

Étape 1.13

Multipliez $2768574.09147741$ par $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{8755000}{50 \cdot 10}$

Étape 1.14

Multipliez $50$ par $10$ .

$C (25000) = \frac{8755000}{500}$

Étape 1.15

Divisez $8755000$ par $500$ .

$C (25000) = 17510$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $C (25000) = 17510$ par $25000$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $C (25000) = 17510$ par $25000$ .

$\frac{C (25000)}{25000} = \frac{17510}{25000}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $25000$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{C \cdot 25000}{25000} = \frac{17510}{25000}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $C$ par $1$ .

$C = \frac{17510}{25000}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $17510$ par $25000$ .

$C = 0.7004$