Pré-algèbre Exemples

$k = \frac{1}{2} \cdot (m b^{2})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} \cdot (m b^{2}) = k$ .

$\frac{1}{2} \cdot (m b^{2}) = k$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (m b^{2})) = 2 k$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot (m b^{2}))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $\frac{1}{2} (m b^{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Associez $m$ et $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{m}{2} b^{2}) = 2 k$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{m}{2}$ et $b^{2}$ .

$2 \frac{m b^{2}}{2} = 2 k$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{m b^{2}}{2} = 2 k$

Étape 3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$m b^{2} = 2 k$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $m b^{2} = 2 k$ par $m$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $m b^{2} = 2 k$ par $m$ .

$\frac{m b^{2}}{m} = \frac{2 k}{m}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m b^{2}}{m} = \frac{2 k}{m}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $b^{2}$ par $1$ .

$b^{2} = \frac{2 k}{m}$

Étape 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{\frac{2 k}{m}}$

Étape 6

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{2 k}{m}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{2 k}{m}}$ comme $\frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{m}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{m}}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{m}}$ par $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Étape 6.3

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Multipliez $\frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{m}}$ par $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Étape 6.3.2

Élevez $\sqrt{m}$ à la puissance $1$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Étape 6.3.3

Élevez $\sqrt{m}$ à la puissance $1$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Étape 6.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Étape 6.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Étape 6.3.6

Réécrivez ${\sqrt{m}}^{2}$ comme $m$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{m}$ comme $m^{\frac{1}{2}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 6.3.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 6.3.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Étape 6.3.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Étape 6.3.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k} \sqrt{m}}{m^{1}}$

Étape 6.3.6.5

Simplifiez

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k} \sqrt{m}}{m}$

Étape 6.4

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$b = \pm \frac{\sqrt{2 k m}}{m}$

Étape 7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$b = \frac{\sqrt{2 k m}}{m}$

Étape 7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$b = - \frac{\sqrt{2 k m}}{m}$

Étape 7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$b = \frac{\sqrt{2 k m}}{m}$

$b = - \frac{\sqrt{2 k m}}{m}$

$b = \frac{\sqrt{2 k m}}{m}$

$b = - \frac{\sqrt{2 k m}}{m}$