Pré-algèbre Exemples

$- \frac{7}{11} k + 2 < \frac{2}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $k$ et $\frac{7}{11}$ .

$- \frac{k \cdot 7}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Déplacez $7$ à gauche de $k$ .

$- \frac{7 k}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2$

Étape 2.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.3

Associez $- 2$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 2 \cdot 3}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 6}{3}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $6$ de $2$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{- 4}{3}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- \frac{7 k}{11}}{- 1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{7 k}{11}}{1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $\frac{7 k}{11}$ par $1$ .

$\frac{7 k}{11} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{7 k}{11} > \frac{\frac{4}{3}}{1}$

Étape 3.3.2

Divisez $\frac{4}{3}$ par $1$ .

$\frac{7 k}{11} > \frac{4}{3}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $11$ .

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 k > \frac{4}{3} \cdot 11$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{4}{3} \cdot 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $11$ .

$7 k > \frac{4 \cdot 11}{3}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $4$ par $11$ .

$7 k > \frac{44}{3}$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $7 k > \frac{44}{3}$ par $7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $7 k > \frac{44}{3}$ par $7$ .

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$k > \frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Étape 6.3.2

Multipliez $\frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.2.1

Multipliez $\frac{44}{3}$ par $\frac{1}{7}$ .

$k > \frac{44}{3 \cdot 7}$

Étape 6.3.2.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$k > \frac{44}{21}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$k > \frac{44}{21}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{44}{21}, \infty)$