Pré-algèbre Exemples

$2 (3 n + 7) > 5$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 (3 n + 7) > 5$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 (3 n + 7) > 5$ par $2$ .

$\frac{2 (3 n + 7)}{2} > \frac{5}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 n + 7)}{2} > \frac{5}{2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $3 n + 7$ par $1$ .

$3 n + 7 > \frac{5}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 n > \frac{5}{2} - 7$

Étape 2.2

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 n > \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3

Associez $- 7$ et $\frac{2}{2}$ .

$3 n > \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 n > \frac{5 - 7 \cdot 2}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$3 n > \frac{5 - 14}{2}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $14$ de $5$ .

$3 n > \frac{- 9}{2}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 n > - \frac{9}{2}$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 n > - \frac{9}{2}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 n > - \frac{9}{2}$ par $3$ .

$\frac{3 n}{3} > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 n}{3} > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$n > - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{2}$ dans le numérateur.

$n > \frac{- 9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$n > \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$n > \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$n > \frac{- 3}{2}$

Étape 3.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$n > - \frac{3}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$n > - \frac{3}{2}$

Notation d’intervalle :

$(- \frac{3}{2}, \infty)$