Pré-algèbre Exemples

Resolva para r r^2>3r+10
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 2
Convertissez l’inégalité en une équation.
Étape 3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 4.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 4.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 5
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 6
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 6.1
Définissez égal à .
Étape 6.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 7.1
Définissez égal à .
Étape 7.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 8
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 9
Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.
Étape 10
Choisissez une valeur de test depuis chaque intervalle et placez cette valeur dans l’inégalité d’origine afin de déterminer quels intervalles satisfont à l’inégalité.
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Étape 10.1
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
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Étape 10.1.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 10.1.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 10.1.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
True
True
Étape 10.2
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
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Étape 10.2.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 10.2.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 10.2.3
Le côté gauche n’est pas supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.
False
False
Étape 10.3
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
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Étape 10.3.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 10.3.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 10.3.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
True
True
Étape 10.4
Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.
Vrai
Faux
Vrai
Vrai
Faux
Vrai
Étape 11
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
ou
Étape 12
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme d’inégalité :
Notation d’intervalle :
Étape 13