Pré-algèbre Exemples

$8 r - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Étape 1

Simplifiez $8 r - \frac{r}{6}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $8 r$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$8 r \cdot \frac{6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $8 r$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 r \cdot 6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 r \cdot 6 - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Factorisez $r$ à partir de $8 r \cdot 6 - r$ .

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Étape 1.3.1.1

Factorisez $r$ à partir de $8 r \cdot 6$ .

$\frac{r (8 \cdot 6) - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Étape 1.3.1.2

Factorisez $r$ à partir de $- r$ .

$\frac{r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Étape 1.3.1.3

Factorisez $r$ à partir de $r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1$ .

$\frac{r (8 \cdot 6 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Étape 1.3.2

Multipliez $8$ par $6$ .

$\frac{r (48 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Étape 1.3.3

Soustrayez $1$ de $48$ .

$\frac{r \cdot 47}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Étape 1.4

Déplacez $47$ à gauche de $r$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{6} - 8$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $- 8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8 \cdot \frac{6}{6}$

Étape 2.2

Associez $- 8$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 8 \cdot 6}{6}$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 8$ par $6$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 48}{6}$

Étape 2.4.2

Soustrayez $48$ de $1$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{- 47}{6}$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{47 r}{6} > - \frac{47}{6}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$47 r > - 47$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $47 r > - 47$ par $47$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $47 r > - 47$ par $47$ .

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $47$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r > \frac{- 47}{47}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 47$ par $47$ .

$r > - 1$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$r > - 1$

Notation d’intervalle :

$(- 1, \infty)$