Pré-algèbre Exemples

$8 \frac{3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $8 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$8 + \frac{3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $8$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez $8$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{32 + 3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $32$ et $3$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{35}{4} + 12.25 - (5 + \frac{1}{2})$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35}{4} + 12.25 - \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - \frac{10 + 1}{2}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - \frac{11}{2}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $12.25$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25}{1} - \frac{11}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{12.25}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{12.25}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25 \cdot 4}{4} - \frac{11}{2}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{11}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25 \cdot 4}{4} - (\frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{11}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25 \cdot 4}{4} - \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Étape 3.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25 \cdot 4}{4} - \frac{11 \cdot 2}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35 + 12.25 \cdot 4 - 11 \cdot 2}{4}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $12.25$ par $4$ .

$\frac{35 + 49 - 11 \cdot 2}{4}$

Étape 5.2

Multipliez $- 11$ par $2$ .

$\frac{35 + 49 - 22}{4}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Additionnez $35$ et $49$ .

$\frac{84 - 22}{4}$

Étape 6.2

Soustrayez $22$ de $84$ .

$\frac{62}{4}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun à $62$ et $4$ .

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Étape 6.3.1

Factorisez $2$ à partir de $62$ .

$\frac{2 (31)}{4}$

Étape 6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 31}{2 \cdot 2}$

Étape 6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 31}{2 \cdot 2}$

Étape 6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{31}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{31}{2}$

Forme décimale :

$15.5$

Forme de nombre mixte :

$15 \frac{1}{2}$