Pré-algèbre Exemples

$7 \sqrt{40 x^{7}} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $40 x^{7}$ comme ${(2 x^{3})}^{2} \cdot (10 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$7 \sqrt{4 (10) x^{7}} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 10 x^{7}} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{6}$ .

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 10 (x^{6} x)} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x)} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.1.5

Déplacez $10$ .

$7 \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 10 x} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ comme ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$7 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 10 x} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$7 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot (10 x)} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 (2 x^{3} \sqrt{10 x}) - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $7$ .

$14 (x^{3} \sqrt{10 x}) - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.4

Réécrivez $8 x^{7}$ comme ${(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{4 (2) x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.4.3

Factorisez $x^{6}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{6} x)} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.4.4

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x)} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.4.5

Déplacez $2$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.4.6

Réécrivez $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ comme ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.4.7

Ajoutez des parenthèses.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 (2 x^{3} \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 (x^{3} \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Étape 1.7

Réécrivez $50 x^{7}$ comme ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{25 (2) x^{7}}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{7}}$

Étape 1.7.3

Factorisez $x^{6}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 (x^{6} x)}$

Étape 1.7.4

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Étape 1.7.5

Déplacez $2$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Étape 1.7.6

Réécrivez $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ comme ${(5 x^{3})}^{2}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Étape 1.7.7

Ajoutez des parenthèses.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 (5 x^{3} \sqrt{2 x})$

Étape 1.9

Multipliez $5$ par $4$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 20 x^{3} \sqrt{2 x}$

Étape 2

Additionnez $- 4 x^{3} \sqrt{2 x}$ et $20 x^{3} \sqrt{2 x}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} + 16 x^{3} \sqrt{2 x}$