Pré-algèbre Exemples

$7 x^{- 1 - 2} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$7 x^{- 3} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 \frac{1}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Étape 1.3

Associez $7$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Étape 1.4

Placez $x^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1} x^{2}}{7^{2}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $x^{- 1}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 (x^{2} x^{- 1})}{7^{2}}$

Étape 1.5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{2 - 1}}{7^{2}}$

Étape 1.5.1.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{1}}{7^{2}}$

Étape 1.5.2

Simplifiez $9 x^{1}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{7^{2}}$

Étape 1.6

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{49}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{7}{x^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{49}{49}$ .

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{9 x}{49}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $49 x^{3}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{7}{x^{3}}$ par $\frac{49}{49}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{9 x}{49}$ par $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $x^{3} \cdot 49$ .

$\frac{7 \cdot 49}{49 x^{3}} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 49 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $7$ par $49$ .

$\frac{343 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{343 - 9 (x^{3} x)}{49 x^{3}}$

Étape 6.2.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

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Étape 6.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{343 - 9 (x^{3} x^{1})}{49 x^{3}}$

Étape 6.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{343 - 9 x^{3 + 1}}{49 x^{3}}$

Étape 6.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{343 - 9 x^{4}}{49 x^{3}}$